Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ và thoả mãn $\int \frac{f\left(\sqrt{x+1}\right)}{\sqrt{x+1}}dx = \frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C$  . Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập R+ là

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = -x^2+4x$  và trục hoành. Hai đường thẳng y=m và y=n chia  thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức $T = {(4-m)}^3+{(4-n)}^3$  bằng 

Cho ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx = 12$ , giá trị của ${\int }_2^{6}f\left(\frac{x}{2}\right)dx$  bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của $I={\int }_{-1}^{3}5f\text{'}\left(t\right)dt$  bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = e^{2x}$  là

Mệnh đề nào sau đây là sai

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = $\left|\frac{z+i}{z}\right|$, với z là số phức khác 0 và thỏa mãn |z| $\ge$ 2. Tính 2M - m.

Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_0, z_1$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_0^1 +\hspace{0.17em}{z}_1^2 = z_0.z_1$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa mãn a + (b-1)i = $\frac{1+3i}{1-2i}$. Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in \mathrm{ℝ}$) và xét hai số phức $\alpha = z^2 +\hspace{0.17em}{\left(\overline{z}\right)}^2 và \beta = 2.z.\overline{z} +\hspace{0.17em}i.(z - \overline{z})$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho các số phức $z_1, z_2$ với $z_1\ne$ 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = $z_1.z +\hspace{0.17em}{z}_2$ là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $\left|\frac{z-1}{z-i}\right| =\left|\frac{z-3i}{z+i}\right| = 1?$

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z +\hspace{0.17em}2{|}^2$ - $|z - i{|}^2$. Tính mô đun của số phức $\omega$ = M + mi

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = |$\overline{z}$ - 3i| là đường thẳng có phương trình

Tổng các nghiệm phức của phương trình $z^3 +\hspace{0.17em}{z}^2 - 2$ = 0 là

Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i)$\overline{z}$ = -17 + 11i. Tính ab

Tìm giá trị lớn nhất của P = |$z^2$ - z| +  |$z^2$ + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + $\overline{z}$ + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + $\overline{z}$| = 1?

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1-2i)}^2$

Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b -1. Tính giá trị M + m

Kí hiệu $Z_0$  là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^2$ + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = $i^{2017}{z}_0$?

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$  là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4 - z^2$ - 8 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ z  gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm $z_1, z_2, z_3, z_4$ đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó $\overline{z}$ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5| 

Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) biết $(2-i)\overline{z}-3z=-1+3i$. Tính giá trị biểu thức P = a - b 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)$\overline{z}$ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + $\overline{z}$

Xét các số phức z = a +  bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = $\sqrt{5}$. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

Cho 2 số phức z₁ và z₂ thỏa mãn: |z₁ - 5 - i| = 3|z₂ + 5 - 2i| = |iz₂ - 3|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z₁ - z₂| là:

Cho số phức z thỏa mãn: |z - 1 + i| = 2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_1^{2018} +\hspace{0.17em}{z}_2^{2018}$?

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7$\sqrt{2}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

Phương trình: ${(z +\hspace{0.17em}3 - i)}^2$ - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ ${(1-i)}^3$

Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_1^{2020} \hspace{0.17em}+ z_2^{2020}$ bằng:

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M(\sqrt{2};4)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?