Cho là các số thực dương khác 1 và $P=\frac{1}{{\log }_{a}b}+\frac{1}{{\log }_{a^2}b}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^n}b}$ theo các bước sau:

I). $P={\log }_{b}a+{\log }_b{a}^2+\mathrm{...}+{\log }_b{a}^n$

II). $P={\log }_b\left(a^1{a}^2{a}^3\mathrm{...}{a}^n\right)$

III). $P={\log }_b{a}^{1+2+3+\mathrm{...}+n}$

IV). $P=n\left(n+1\right){\log }_{b}a$

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

Cho  là các số thực dương khác 1 và thỏa $P={\log }_{c}a.$

Cho $x>0,y>0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho $S=2\ln a-\ln b-\ln c$.

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính )

Cho ba điểm $S=2b+c.$

Cho $P=\left({\log }_{a}b+{\log }_{b}a+2\right)\left({\log }_{a}b-{\log }_{ab}b\right){\log }_{b}a-1$.

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng?

Cho hàm số $P=f\left(f\right(2017\left)\right).$

Điều kiện để biểu thức ${\log }_2\left(3-x\right)$ xác định là:

Điều kiện để ${\log }_{a}b$ có nghĩa là:

Cho $a,M,N$ dương và khác 1. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

(I). Nếu $2\ln C=\ln A+\ln B$

(II). $\left(a-1\right){\log }_{a}x\ge 0\iff x\ge 1$

(III). $M^{{\log }_{a}N}=N^{{\log }_{a}M}$

(IV). x)=−∞

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0.

(IV) logab.logbc.logca=1, với mọi a, b, c∈ℝ.

Số mệnh đề đúng là:

Biết thể tích khí $C{O}_2$ năm 2018?

Cho hàm số $y\text{'}\text{'}\left(1\right)$

Cho hàm số $\alpha =1$ thì đồ thị hàm số là:

Cho đồ thị của ba hàm số $\left(0;+\infty \right)$ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={({}^{}-6{}^{}+11x-6)}^{-2}$

Trên đồ thị (C) của hàm số $M_0$ có phương trình là:

Cho hàm số $y={\left(x+2\right)}^{-2}$. Hệ thức giữa y và y’’ không phụ thuộc vào x là:

Cho $\left(0;+\infty \right)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các hàm số $\left[0;+\infty \right)$ 

Chọn kết luận đúng:

Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất $0,73\%$ một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An.

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hàm số $\alpha$ là:

Xét hàm số $\left(0;+\infty \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[{}^{}\right(x+1\left)\right]}^{\sqrt{\pi }}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^4-3x^2-4\right)}^{\sqrt{2}}$.

Đẳng thức $=\frac{1}{n}{x}^{-\frac{n-1}{n}}=\frac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}}$ xảy ra khi:

Công thức tính đạo hàm của hàm số $y=x^{\alpha }$ là:

Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={({}^{}-x-2)}^{-3}$

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?

Tìm tập xác định D của hàm số