Biết $lim u_n=3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

 Giá trị của $C=lim\sqrt{\frac{3.3^n+4^n}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng:

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$ ), khi đó:

 Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân công bội $q=\frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_1=2$,

Đặt $S=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$ . Giá $\lim S_n$ là:

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0 ?

Cho cấp số nhân $u_n=\frac{1}{2^n}, \forall n\ge 1$ . Khi đó:

Phương trình  $x^3+2x^2+\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)=0$ có ba nghiệm lập thành cấp số nhân. 

Xác định  x để 3 số $x-2; x+1; 3-x$ lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân có  $u_2=\frac{1}{4}, u_5=16$;  . Tìm  q và  $u_1$

Cho cấp số nhân có  $u_1=-3, q=\frac{2}{3}$. Số  $\frac{-96}{243}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Cho cấp số nhân có $u_1=-3$ , $q=\frac{2}{3}$ . Tính $u_5?$ 

Xét xem dãy số $u_n=n^3$ có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. 

$u_n=\frac{2^n-1}{3}$

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. 

$u_n=3n-1$

Cho cấp số nhân ($u_n$) có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4=15\\ {u_1}^2+{u_2}^2+{u_3}^2+{u_4}^2=85\end{array}\right.$

Cho cấp số nhân  $\left(u_n\right)$ với $u_1=3, q=\frac{-1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$ ?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3, q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của  $\left(u_n\right)$?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với  $u_1=-1, q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với  $u_1=-1, q=0,00001$. Tìm q và $u_n$?

Xét xem dãy số $u_n=-\frac{3^{n-1}}{5}$ có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  với $u_1=-2;\text{ q=-5}$. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ?

Cho cấp số nhân  $\left(u_n\right)$ với $u_1=\frac{-1}{2}, u_7=-32$. Tìm q ? 

Cho dãy số :  $-1; \frac{1}{3}; \frac{-1}{9}; \frac{1}{27}; \frac{-1}{81}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

 Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số :  $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16},...$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:

Cho dãy số: $-1; x; 0,64$. Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

Cho cấp số nhân:  $\frac{-1}{5}; a; \frac{-1}{125}$. Giá trị của a  là:

Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}};\sqrt{b};\sqrt{2}$ . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?

Dãy số  $\left(u_n\right)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ?

Biết: $u_n=\frac{2}{n}$ .

Dãy số $\left(u_n\right)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ?

Biết:  $u_n={4.3}^n$ 

Dãy số $\left(u_n\right)$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_n=2n$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết: 

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$

Các số $x+6y, 5x+2y, 8x+y$ lập thành cấp số cộng và các số $x+\frac{5}{3}y, y-1, 2x-3y$ lập thành cấp số nhân.

Tìm  x biết : $1, x^2, 6-x^2$  lập thành cấp số nhân.

Xác định m để phương trình $x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

 Xác định m để phương trình $x^3-3x^2-9x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Xác định  để 3 số : $1+2x, 2x^2-1, -2x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Xác định x để 3 số: $1-x, x^2, 1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?