Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là

Nghiệm của bất phương trình  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge {\left(\frac{1}{4}\right)}^2$là

Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành?

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng y = 1?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Giá trị của biểu thức $4^{{\log }_{\sqrt{2}}3}$  là

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của  ${\log }_{a^3}{a}^2$là

Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB. Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{I_0}$  , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m² và I₀ = 10⁻¹² W/m².

a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.

Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H⁺], ở đó [H⁺] là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45. Hỏi nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn nào?

Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức C(t) = 90 – 50e^−t, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).

Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 × (0,82)^t.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển 667 mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thủy ngân) được biểu diễn theo độ cao h (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức p(h) = 760 × e^−0,145h.

a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển 320 mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: d ) $y=\frac{2}{{\log }_4\left(x-1\right)}$  .

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln (4 – x²);

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Giải các bất phương trình lôgarit sau: d) log₂ (2x – 1) ≤ log₄ (x + 1)².

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

b) log₂ (3x – 1) < log₂ (9 – 2x);

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

Giải các bất phương trình mũ sau: d) 9^x – 3^x – 6 ≤ 0.

Giải các bất phương trình mũ sau:

Giải các bất phương trình mũ sau: b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2}\ge {\left(\frac{1}{2}\right)}^{5x-6}$ ;

Giải các bất phương trình mũ sau:

Giải các phương trình lôgarit sau:

d) log₂ 8^x = −3.

Giải các phương trình lôgarit sau: 

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3);

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log₃ (4x – 1) = 2;  

Giải các phương trình mũ sau: d) 5^{2x – 1} = 20.

Giải các phương trình mũ sau:

Giải các phương trình mũ sau: b) $9^{2x}\cdot {27}^{x^2}=\frac{1}{3}$  ;

Giải các phương trình mũ sau:

a) 4^{2x – 1} = 8^{x + 3}; 

b) Khi cường độ âm tăng lên 1 000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?