Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tam giác ABC có $AB=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},BC=\sqrt{3},CA=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc  bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\overrightarrow{AD}$ - $\overrightarrow{AB}$ :

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$  Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$  theo hai vectơ 

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$ . Tính độ dài AC.

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ?

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$  là các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ với $\overrightarrow{a}$ là vectơ đối của $\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có $AB=5,BC=7,CA=8$ . Số đo góc $\widehat{A}$  bằng:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right).\overrightarrow{AB}=0$ là

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c.$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c.$ Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $AB=AC=a.$ Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ và hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,$ $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ 

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.$

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC và đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}.$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\overrightarrow{AB}$ theo $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $NC=2NA$. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :