Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng:

Giá trị của n thoả mãn $A_n^3=20n$ là

Nếu $2A_n^4=3A_{n-1}^4$ thì giá trị của n bằng

Trong một hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Có bao nhiêu cách để chọn được số bi có đủ 3 màu và chọn được 2 viên bi xanh.

Có bao nhiêu cách xếp 8 người ngồi vào một bàn tròn

Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh tham gia đội xung kích của trường

Trong khai triển nhị thức (x + 2y)⁵ có bao nhiêu số hạng

Lớp 10A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

Với n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n-4}^{n-6}+n{A}_n^2=454$, hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển nhị thức ${\left(\frac{2}{x}-x^3\right)}^n$( với x ≠ 0) bằng

Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5.

Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Tính tổng S = ${999}^5.C_5^0+{999}^4.C_5^1+{999}^3.C_5^2+{999}^2.C_5^3+999.C_5^4+1$

Số hạng chứa x³ trong khai triển (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴ là:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${\left(x^2+\frac{r}{x}\right)}^5$ bằng 640. Xác định giá trị của r

Cho S = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:

Khai triển ${\left(z^2+1+\frac{1}{z}\right)}^4$

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5}+1)}^5-{(\sqrt{5}-1)}^5$ bằng:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${\left(x+\frac{2}{x}\right)}^4$. Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x²y)⁴ có dạng Ax^myⁿ sao cho m + n = 6?

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴

Giá trị (1 + $\sqrt{2}$)⁴ bằng:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

Khai triển đa thức ${\left(1-\frac{1}{x}\right)}^4$

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

Ta có khai triển đa thức: (x – 1)⁴ = x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x³ là:

Cho khai triển (x + 3)⁵ = x⁵ + 15x⁴ + 90x³ + 270x² + 405x + 243. Tổng các hệ số của khai triển đã cho là:

Khai triển (a + b)⁵ có tất cả bao nhiêu số hạng

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55$, hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2-\frac{1}{x}\right)}^n$ biết $A_n^2-C_n^2=105$

Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90. Giá trị của n là

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9$ số hạng không chứa x là:

Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là: