Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3$. Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|$ là

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$. Quỹ tích của điểm M là

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MA}=x\overrightarrow{MB}+y\overrightarrow{MC}$. Giá trị của x + y bằng

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{b}$. Giá trị của m và n để có $\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ là

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}$. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn $4\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ là

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho MN = a, NP = 2a. Tính $\left|3\overrightarrow{MN}\right|+\left|2\overrightarrow{NP}\right|$.

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn:

Tích của số k với vectơ $\overrightarrow{a}$ là vectơ $k\overrightarrow{a}$ có mối quan hệ như thế nào với $\overrightarrow{a}$?

Điền vào chỗ trống: Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là ….

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$ là

Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là

Cho hình thoi ABCD, biết AC = 2a, BD = a. Tính $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right|$.

Cho 3 lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết vật đó đứng yên và lực F1, F2 có cùng độ lớn là 100 N, hai lực tạo với nhau một góc 90° . Độ lớn của lực F3 là?

Một con tàu chạy trên biển theo hướng nam với vận tốc tàu là 40 km/h. Biết dòng nước chảy về hướng đông với vận tốc 20 km/h. Khi đó tàu di chuyển với vận tốc khoảng bao nhiêu km/h?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Vị trí điểm M là

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}$ là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\overrightarrow{AC}?$

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Tính tổng: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}$?

Cho 3 điểm O, A, B. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác đó. Điền vào chỗ trống để có đẳng thức đúng: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\mathrm{...}=\overrightarrow{0}$.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đôi một không bằng nhau và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho MNPQ là hình bình hành. Khi đó ta có:

Điền vào chỗ trống: Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, điểm cuối của vectơ thứ nhất phải là … của vectơ thứ hai.

Điền vào chỗ trống: Tổng của hai vectơ là một …

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?