Chuyên đề Một số yếu tố xác suất lớp 6 (Chân trời sáng tạo) | Chuyên đề dạy thêm Toán 6

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 6 Chân trời sáng tạo bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

PHẦN I: TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Phép Thử Ngẫu Nhiên Và Phép Liệt Kê

a) Một phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:

- Có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau.

- Kết quả của nó không dự đoán trước được

- Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

- Phép thử thường được kí hiệu bởi chữ t.

b) Phép liệt kê .

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là Phép liệt kê của phép thử và được kí hiệu bởi chữ (N)

2. Sự Kiện Liên quan đến phép thử

Một sự kiện A liên quan tới phép thử được mô tả bởi một tập con n (A) nào đó của phép liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong phép thử

- Sự kiện chắc chắn là sự kiện luôn xảy ra khi thực hiện phép thử .

- Sự kiện không thể là sự kiện không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện

- Sự kiện có thể là sự kiện cũng có thể xảy ra khi phép thử được thực hiện

3. Xác Suất Thực Nghiệm

a) Định nghĩa của xác suất: Xét phép thử nào đó và sự kiện A liên quan tới phép thử đó. Ta tiến hành lặp đi lặp lại n phép thử và thống kê xem sự kiện A xuất hiện bao nhiêu lần.

- Số lần xuất hiện Sự kiện A được gọi là tần số của A trong n lần thực hiện phép thử .

- Tỉ số giữa tần số của A với số n được gọi là tần suất của A trong n lần thực hiện thử

- Khi số lần thử n càng lớn thì tần xuất của A càng gần với một số xác định, số đó được gọi là xác suất của A theo nghĩa Thực nghiệm

b) Công thức tính Xác suất thực nghiệm

- Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.

- Gọi $n\left(A\right)$ là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó, tỉ số

được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện sau hoạt động vừa thực hiện.

PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI.

I. Phương pháp giải.

- Liệt kê là thực hiện các hoạt động của phép thử, để tìm các khả năng có thể xảy ra

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra được viết dạng $X=\left(a_1,a_2,a_3,\mathrm{....}{a}_n\right)$

- Số phần tử của tập hợp có thể, kiểm đếm, hoặc dùng 1 quy tắc

II. Bài toán.

Lời giải

Con xúc sắc loại 6 mặt: một mặt có quy định các chấm, được đánh từ 1 đến 6 chấm

Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu được mặt 1 chấm

Hoạt động 2: Sau khi tung khả năng thu được mặt 2 chấm

Hoạt động 3: Sau khi tung khả năng thu được mặt 3 chấm

Hoạt động 4: Sau khi tung khả năng thu được mặt 4 chấm

Hoạt động 5: Sau khi tung khả năng thu được mặt 5 chấm

Hoạt động 6: Sau khi tung khả năng thu được mặt 6 chấm

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung con xúc xắc 6 mặt.
$X=\left(1,2,3,4,5,6\right)$

Suy ra số phần tử của là 6 phần tử:

Lời giải

a) Lấy ra một bút từ hộp có các khả năng sau

Hoạt động 1, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút xanh

Hoạt động 2, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút đỏ

Hoạt động 3, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút tím

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(1butxanh,1\text{butdo},\text{1buttim}\right)$ số phần tử là 3

b) Lấy ra cùng lúc 2 bút từ hộp có các khả năng sau

Hoạt động 1, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút xanh 1 bút đỏ $X=\left(XD\right)$

Hoạt động 2, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút xanh 1 bút tím $X=\left(XT\right)$

Hoạt động 3, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút đỏ 1 bút tím $X=\left(DT\right)$

Hoạt động 4, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 2 bút đỏ $X=\left(DD\right)$

Hoạt động 5, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 2 bút Tím $X=\left(TT\right)$

Hoạt động 6, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 2 bút xanh $X=\left(XX\right)$

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(XX,DD,TT,\text{DT},\text{XT},\text{XD}\right).$

Số phần là tử là 6

Lời giải

a) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(1butchi,1butbi\right).$

b) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(T2\right),T3,T4,T5,T6,T7,CN).$

c) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(1\right),2,3,4,5,6,7,8,9,10).$

Lời giải

a) Khi tung đồng su 2 mặt,

Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt sấp $X=\left(S\right)).$

Hoạt động 2: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt ngửa $X=\left(N\right)).$

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung một đồng xu $X=\left(S\right),N).$số phần tử 2

b) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung hai đồng xu ta thấy:

Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc cả hai mặt cùng sấp SS

Hoạt động 2: Sau khi tung khả năng thu đựơc cả hai mặt cùng ngửa NN

Hoạt động 3: Sau khi tung khả năng thu đựơc một mặt ngửa 1 mặt sấp NS

Hoạt động 4: Sau khi tung khả năng thu đựơc một mặt sấp một mặt ngửa mặt sấp SN

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy $X=\left(\text{SS},N\text{N},\text{SN},\text{NS}\right).$

Suy ra số phần tử của là 2 x 2 = 4 phần tử.

c) Ta thấy: làm tương tự như câu a và b

Đồng xu thứ nhất có 2 khả năng $\left(S\right),N).$

Đồng xu thứ hai có 2 khả năng $\left(S\right),N).$

Đồng xu thứ hai có 3 khả năng $\left(S\right),N).$

Rồi hoán đội vị trí các mặt ta có

Tập hợp tất kết quả có thể xảy
$X=\left(\text{SSS},\text{SSN},\text{SNS},\text{NSS},\text{SNN},\text{NSN},\text{NNS},\text{NNN}\right).$

Suy ra số phần tử của là 2 x 2 x 2 = 8 phần tử.

I. Phương pháp giải.

Một sự kiện A liên quan tới phép thử được mô tả bởi một tập con n (A) nào đó của phép liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong phép thử

- Sự kiện chắc chắn là sự kiện luôn xảy ra khi thực hiện phép thử .

- Sự kiện không thể là sự kiện không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện

- Sự kiện có thể là sự kiện cũng có thể xảy ra khi phép thử được thực hiện

II. Bài toán.

Lời giải

1) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 (là sự kiện không thể xảy ra)

2) Tíchsố chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 (là sự kiện có thể xảy ra)

3) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1 (là sự kiện chắc chắn xảy ra)

4) Hai mặt con xúc xắc cùng chấm(là sự kiện có thể xảy ra)

5) Số chấm trên hai mặt con xúc xắc là số lẻ (là sự kiện có thể xảy ra)

Lời giải

1) Vì các lá thăm được đánh dấu từ 0 đến 9 vì vậy (là sự kiện có thể xảy ra)

Tổng số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 1 (là sự kiện có thể xảy ra)

(VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 0)

2) Tích số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 1 (là sự kiện có thể xảy ra)

(VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 1)

3) Tích số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 0 (là sự kiện có thể xảy ra)

(VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 0)

4) Tổng số chấm ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0 (là sự kiện chắc chắn xảy ra)

(Vì các lá thăm được đánh dấu từ 0 đến 9)

5) Tổng sô chấm ghi trên hai lá thăm lớn hơn 18(là sự kiện không thể xảy ra)

Lời giải

1) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra $X=\left(\text{1},\text{2},\text{3},\text{4},\text{5},\text{6}\right).$

2) Viết tập hợp các sự kiện sau

- Xét sự kiện A: "Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ" sẽ được mô tả bởi tập hợp: $X_A=\left(\text{1},\text{3},\text{5}\right).$

- Xét sự kiện B: "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4" sẽ được mô tả bởi tập hợp: $X_B=\left(5,6\right).$

- Xét sự kiện C: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3" sẽ được mô tả bởi tập hợp: $X_B=\left(3,5\right).$

Nhận xét: Ta thấy các sự kiện A, B, C đều thuộc tập X.

I. Phương pháp giải.

Công thức tính Xác suất thực nghiệm

- Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.

- Gọi là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó, tỉ số

được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện sau hoạt động vừa thực hiện.

II. Bài toán.

Lời giải

a) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện có một đồng xu sấp một đồng ngửa trong 50 lần tung là:

$\frac{24}{50}=0,48$

Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện có Hai đồng xu ngửa là:

$\frac{14}{50}=0,28$

Lời giải

a) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có 6 chấm là:

$\frac{20}{100}=0,2$

b) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn

Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2,4,6

$\frac{18+14+20}{100}=0,52$

c) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm lẻ

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1,3,5

$\frac{17+15+16}{100}=0,48$

Lời giải

a) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh là:

$P_{xanh}=\frac{42}{50}=0,84$

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn .

Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm của sự kiện lấy được bút đỏ: $\frac{8}{50}=0,16$

Vậy xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh lớn hơn bút đỏ lên trong hộp bút xanh có nhiều hơn

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán 6 hay, chi tiết khác:

Chuyên đề Một số yếu tố thống kê

Chuyên đề Phân số

Chuyên đề Số thập phân

Chuyên đề Hình học trực quan

Chuyên đề Hình học phẳng và các hình học cơ bản