Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton

Lời giải Luyện tập 10 trang 42 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 320 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Luyện tập 10 trang 42 chuyên đề Toán lớp 11: Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton.

Luyện tập 10 trang 42 chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

Lời giải:

Ta có: d(A) = 3, d(B) = 4, d(C) = 3, d(E) = 3, d(F) = 3. Đồ thị G ở Hình 17 gồm 5 đỉnh, mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc không nhỏ hơn $\frac{5}{2}$ . Do đó, theo định lí Dirac, đồ thị G có ít nhất một chu trình Hamilton.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Đọc tên các đỉnh, các cạnh của đồ thị ở Hình 2c.

Luyện tập 1 trang 36 Chuyên đề Toán lớp 11: Có năm thành phố A, B, C, D, E sao cho hai thành phố bất kì trong...

Hoạt động 2 trang 36 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát đồ thị ở Hình 4 và cho biết:

Luyện tập 2 trang 37 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hai ví dụ về đồ thị đơn.

Hoạt động 3 trang 37 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát đồ thị ở Hình 6 và đếm số cạnh của đồ thị nhận đỉnh P làm đầu mút.

Luyện tập 3 trang 37 chuyên đề Toán lớp 11: Có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ trong đồ thị ở Hình 5a?

Hoạt động 4 trang 38 chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết:...

Luyện tập 4 trang 38 chuyên đề Toán lớp 11: Cho ví dụ về một đồ thị có số lẻ đỉnh bậc chẵn.

Hoạt động 5 trang 38 chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết:

Luyện tập 5 trang 39 chuyên đề Toán lớp 11: Trong đồ thị ở Hình 8, hãy tìm:

Hoạt động 6 trang 39 chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát đồ thị Hình 8 và cho biết hai đỉnh bất kì...