Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác nhọn MNP

    Với giải bài tập 4.8 trang 117 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 590 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

    Bài 4.8 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M. Chứng minh rằng:

    a) SMNP=12MP.NP.sinP

    b) DP=MN.sinNtanP

    c) Tam giác DNE đồng dạng với tam giác MNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét tam giác MDP vuông tại D

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    MD=MP.sinMPD^

    ⇒SMNP=12MD.PN=12MP.NP.sinP (đcpcm)

    b)

    Xét tam giác MDN vuông tại D

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    MD=MN.sinN (1)

    Xét tam giác MDP vuông tại D

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    MD=DP.tanP (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    MN.sinN=DP.tanP⇒DP=MN.sinNtanP (đcpcm) 

    c)

    Xét tam giác DMN và tam giác EPN

    D^=E^=90o

    N^ chung

    Do đó tam giác DMN và tam giác EPN đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc

    ⇒DNMN=ENPN

    Xét tam giác DNE và tam giác MNP

    N^ chung

    Do đó, tam giác DNE và tam giác MNP đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 52 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm...

    Bài 53 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm...

    Bài 54 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 16. Biết: AB = AC = 8cm, CD = 6cm...

    Bài 55 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm...

    Bài 56 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển...

    Bài 57 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác ABC có AB = 11cm...

    Bài 58 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.19) Để thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng...

    Bài 59 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x và y trong các hình sau (h.20)...

    Bài 60 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 21...

    Bài 61 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.22) Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm...

    Bài 62 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 63 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12cm...

    Bài 64 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm...

    Bài 65 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính diện tích hình thang cân...

    Bài 66 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m...

    Bài 67 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô...

    Bài 68 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m...

    Bài 69 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B...

    Bài 70 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà một khoảng 10m...

    Bài 71 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một chiếc diều ABCD có AB = BC, AD = DC...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 4.1 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b...

    Bài 4.2 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b...

    Bài 4.3 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b...

    Bài 4.4 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b...

    Bài 4.5 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm diện tích của tam giác cân...

    Bài 4.6 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong hình thang ABCD...

    Bài 4.7 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 7...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 590 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: