Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và
Với giải câu hỏi 33 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc
Bài 33 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và không đổi. Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
Lời giải:
Chứng minh thuận:
Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC
;
Xét tam giác ABC có:
Xét tam giác BIC có:
Do không đổi nên không đổi
Vì I thay đổi tạo với hai đầu đoạn BC cố định một góc không đổi
Do đó, I nằm trên cung chứa góc vẽ trên BC
Chứng minh đảo:
Trên cung chứa góc lấy điểm I’ bất kì.
Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm I’ hai tia Bx và Cy sao cho BI’ là phân giác của góc CBx, CI’ là phân giác của góc BCy.
Bx cắt Cy tại A’
Xét tam giác BI’C có:
Mà ta có: ; (do BI’ là phân giác của góc CBx, CI’ là phân giác của góc BCy)
Xét tam giác A’BC ta có:
Vậy quỹ tích giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC có không đổi, BC cố định là hai cung chứa góc vẽ trên BC.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 34 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Dựng cung chứa góc...
Câu hỏi 35 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm...
Câu hỏi 36 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...
Câu hỏi 37 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...
Câu hỏi 38 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Dựng hình vuông ABCD...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 6.1 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Dựng một cung chứa góc...
Câu hỏi 6.2 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...
Câu hỏi 6.3 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9