Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau

Giải Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Video giải Bài 24 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 24 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a) MG = ... MR; GR = ... MR; GR = ... MG

b) NS = ... NG; NS = ... GS; NG = ... GS.

Lời giải:

Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

a) Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có: $MG=\frac{2}{3}MR$.

$$\begin{gathered} GR=MR-MG \\ =MR-\frac{2}{3}MR=\frac{1}{3}MR \end{gathered}$$

$\frac{GR}{MG}=\frac{\frac{1}{3}MR}{\frac{2}{3}MR}=\frac{1}{2}\Rightarrow GR=\frac{1}{2}MG$

b) Tương tự câu a, ta có:

$NG=\frac{2}{3}NS\Rightarrow NS=\frac{3}{2}NG$.

$GS=\frac{1}{3}NS\Rightarrow NS=3GS$.

$NG=2GS$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 65 Toán 7 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó...

Câu hỏi 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến...

Câu hỏi 3 trang 66 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 22, hãy cho biết: +) AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ?...

Bài 23 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH...

Bài 25 trang 67 Toán 7 Tập 2: Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau...