Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH

Giải Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Video giải Bài 23 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 23 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

$$\begin{gathered} \frac{DG}{DH}=\frac{1}{2};\frac{DG}{GH}=3; \\ \frac{GH}{DH}=\frac{1}{3};\frac{GH}{DG}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH nên ta có

$DG=\frac{2}{3}DH\Rightarrow \frac{DG}{DH}=\frac{2}{3}$.

Ta có: $\frac{GH}{DH}=\frac{DH-DG}{DH}=1-\frac{DG}{DH}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$

$\frac{DG}{GH}=\frac{DG}{DH}.\frac{DH}{GH}=\frac{2}{3}.3=2$.

$\frac{GH}{DG}=\frac{1}{2}$

Vậy khẳng định đúng là $\frac{GH}{DH}=\frac{1}{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 65 Toán 7 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó...

Câu hỏi 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến...

Câu hỏi 3 trang 66 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 22, hãy cho biết: +) AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ?...

Bài 24 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau...

Bài 25 trang 67 Toán 7 Tập 2: Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau...