Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết góc DAB = 80 độ

    Với giải bài tập 55 trang 89 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 4,674 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

    Video Giải Bài 55 trang 89 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB^=80o, DAM^=30o, BMC^=70o.

    Hãy tính số đo các góc MAB^,  BCM^,  AMB^,  DMC^,  AMD^,  MCD^ và BCD^.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Ta có: MAB^=DAB^−DAM^=80o−30o=50o (1)

    Xét tam giác MBC có:

    MB = MC (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

    Do đó, tam giác MBC cân tại M

    ⇒BCM^=CBM^=180o−BMC^2=180o−70o2=55o

    Xét tam giác MAB có:

    MA = MB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

    Do đó, tam giác MAB cân tại M

    Tài liệu VietJack

    Ta có: Góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BCD

    Tài liệu VietJack

    Mà ta có:

    Góc BMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC

    Tài liệu VietJack

    Mà góc DMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ DC ⇒DMC^=90o

    Xét tam giác MAD có:

    MA = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

    Do đó, tam giác MAD cân tại M

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác MCD có:

    MC = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

    DMC^=90o (chứng minh trên)

    Do đó, tam giác MCD vuông cân tại M

    ⇒MDC^=MCD^=45o

    Ta lại có: CM là tia CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD nên ta có:

    BCD^=BCM^+MCD^=55o+45o=100o

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 87 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác...

    Câu hỏi 2 trang 88 Toán 9 Tập 2: Xem hình 45. Hãy chứng minh định lí...

    Bài tập 53 trang 89 Toán 9 Tập 2: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp...

    Bài tập 54 trang 89 Toán 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,674 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: