Câu hỏi:

17/06/2026 395

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5có nghiệm duy nhất.

A. m ≠ 0

B. m ≠ 2

C. m ≠ {0; 3}

Đáp án chính xác

D. m = 0; m = 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hệx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5

⇔(m−2)y=x−22y=(m−1)x−m+5⇔(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52

TH1: Với m – 2 = 0⇔m = 2 ta có hệ0.y=x−2y=12x+32⇔x=2y=12x+32

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 vày=12x+32cắt nhau

TH2: Với m – 2 ≠ 0⇔m ≠ 2 ta có hệ:(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52⇔y=1m−2x−2m−2y=m−12x−m2+52

 

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:d:y=1m−2x−2m−2 vàd':y=m−12x−m2+52cắt nhau

⇔1m−2≠m−12⇔m – 1m – 2≠2⇔ m2–3m+2≠2 ⇔m2–3m ≠0

Suy ra m ≠ {0; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}

Đáp án: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 658

Câu 2:

Hệ phương trình2x+3y=3−4x−5y=9nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án » 17/06/2026 483

Câu 3:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx+y=−1mx+y=2mvô nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 475

Câu 4:

Cho hệ phương trình:5mx+5y=−152−4x−my=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 17/06/2026 463

Câu 5:

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình−2x+y=3x+y=5là (x0; y0). Tính y0–x0

Xem đáp án » 17/06/2026 448

Câu 6:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 407

Câu 7:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ2x−2y=332x−6y=5

Xem đáp án » 17/06/2026 402

Câu 8:

Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3 . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 9:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhmx−2y=12x−my=2m2có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 17/06/2026 375

Câu 10:

Cho hệ phương trình−mx+y=−2mx+m2y=9. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 373

Câu 11:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Xem đáp án » 17/06/2026 368

Câu 12:

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 13:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ−2x+y=−33x−2y=7

Xem đáp án » 17/06/2026 348

Câu 14:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ−x+5y=−15x+y=2

Xem đáp án » 17/06/2026 333

Câu 15:

Cho hệ (I):x=y−1y=x+1và hệ (II):2x−3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 325

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »