Câu hỏi:

15/10/2026 21

Với điểm A cho trước nằm trên đường tròn (O), có bao nhiêu hình vuông có một đỉnh là A nội tiếp đường tròn (O)?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta đã biết, một hình vuông luôn có một đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo hình vuông.

Giả sử dựng được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Lúc này, đường chéo AC là đường kính của (O).

Mặt khác, hình vuông ABCD có đường chéo AC là đường phân giác của góc BAD nên

Do đó, từ một điểm A cho trước nằm trên đường tròn (O), ta xác định được duy nhất một đường kính AC. Khi đó, ta cũng xác định được duy nhất một điểm B và một điểm D cùng nằm trên đường tròn (O) thỏa mãn

Vậy với điểm A cho trước nằm trên đường tròn (O), có duy nhất một hình vuông có một đỉnh là A nội tiếp đường tròn (O).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng  

Tính số đo của các góc BFE và CEF.

Xem đáp án » 15/10/2026 38

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 15/10/2026 32

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Xem đáp án » 15/10/2026 29

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34). Hãy xác định tâm, vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và cho biết bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 15/10/2026 28

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng  

Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

Xem đáp án » 15/10/2026 27

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 15/10/2026 27

Câu 7:

Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo (ví dụ như hai hình chữ nhật ABCD và AECF trong Hình 9.36) thì các đỉnh của chúng có cùng nằm trên một đường tròn không?

Xem đáp án » 15/10/2026 27

Câu 8:

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

Xem đáp án » 15/10/2026 27

Câu 9:

Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

Xem đáp án » 15/10/2026 26

Câu 10:

Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng So sánh kết quả của em với các bạn.

Xem đáp án » 15/10/2026 26

Câu 11:

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

Xem đáp án » 15/10/2026 26

Câu 12:

Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD (H.9.33).

Hãy giải thích vì sao điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Xem đáp án » 15/10/2026 25

Câu 13:

Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng và IA . IB = IC . ID.

Xem đáp án » 15/10/2026 25

Câu 14:

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 15/10/2026 24

Câu 15:

Chứng tỏ rằng hình chữ nhật ABCD nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.

Xem đáp án » 15/10/2026 23

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »