Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$. Biết rằng mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b-c bằng

Diện tích của mặt cầu có bán kính R=3 bằng

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích $9\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$. Tính thể tích khối cầu (S).

Mặt cầu có bán kính $R=a\sqrt{6}$ có thể tích là:

Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng

Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy 8cm và có mực nước trong cốc là 12cm. Thả vào cốc nước ba viên bi có cùng bán kính bằng 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm?

Thể tích khối cầu bán kính a bằng

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng

Cho khối cầu có diện tích S=8$\mathrm{\pi }$, thể tích V của khối cầu bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S):$x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$. Tính diện tích mặt cầu (S).

Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích mặt cầu bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB=2a, AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là