Câu hỏi:
23/07/2024 360Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d3: y = x + 3
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của là A (2; 1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng quy
C. Đường thẳng đi qua điểm B (1; 4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Trả lời:
+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
1 = −2.21 = −4 (vô lý) nên A d1
hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3.
Suy ra A sai.
+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:
4 = −3.1− 4 4 = −4 (vô lý) nên B d2.
Suy ra C sai
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:
* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:
−2x = −3x −1 x = −1
y = −2. (−1) y = 2
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là: (−1; 2)
* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2 = −1 + 3
2 = 2 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 2:
Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5; d2: y = 3x – 1; d3: y = −2x + 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 3:
Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d2: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
Câu 5:
Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4
Câu 6:
Cho đường thẳng d: y = −2x – 4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 8:
Gọi d1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d2 là đồ thị hàm số . Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d1 và d2.
Câu 9:
Cho đường thẳng d: y = −3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 11:
Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x – 2
Câu 12:
Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) với b = 0
Câu 14:
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = 6 − 5x; d2: y = (m + 2)x + m và d3: y = 3x + 2 đồng quy?
Câu 15:
Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3