Câu hỏi:
11/07/2026 43
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất \(5{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\) Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}{\rm{.}}\)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất \(5{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\) Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}{\rm{.}}\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(x - 5{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
Sau 4 giờ 48 phút = \(4,8\) giờ thì tàu thứ nhất đi được quãng đường là \(4,8x\) (km).
Vì tàu hỏa thứ hai khởi hành sau tàu hỏa thứ nhất 1 giờ 48 phút = \(1,8\) giờ nên thời gian tàu hỏa thứ hai đã đi là \(4,8 - 1,8 = 3\) (giờ).
Khi đó, quãng đường tàu hỏa thứ hai đã đi là \(3\left( {x - 5} \right)\) (km).
Vì ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}\) nên ta có phương trình: \(4,8x = 3\left( {x - 5} \right) + 87\)
\(4,8x = 3x - 15 + 87\)
\(4,8x - 3x = 72\)
\(1,8x = 72\)
\(x = 40\) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(40{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right),\) vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(40 - 5 = 35{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(x - 5{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
Sau 4 giờ 48 phút = \(4,8\) giờ thì tàu thứ nhất đi được quãng đường là \(4,8x\) (km).
Vì tàu hỏa thứ hai khởi hành sau tàu hỏa thứ nhất 1 giờ 48 phút = \(1,8\) giờ nên thời gian tàu hỏa thứ hai đã đi là \(4,8 - 1,8 = 3\) (giờ).
Khi đó, quãng đường tàu hỏa thứ hai đã đi là \(3\left( {x - 5} \right)\) (km).
Vì ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}\) nên ta có phương trình: \(4,8x = 3\left( {x - 5} \right) + 87\)
\(4,8x = 3x - 15 + 87\)
\(4,8x - 3x = 72\)
\(1,8x = 72\)
\(x = 40\) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(40{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right),\) vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(40 - 5 = 35{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
\(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số \({k_1}\). \(\Delta DEF\) đồng dạng với \(\Delta GHK\) theo tỉ số \({k_2}\) thì \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta GHK\) theo tỉ số
Câu 4:
Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm,}}\) chiều cao \({\rm{2,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)
Tính thể tích của khối bê tông đó (đơn vị: dm3). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm,}}\) chiều cao \({\rm{2,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)
Tính thể tích của khối bê tông đó (đơn vị: dm3). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 6:
Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là
Câu 9:
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat A = 50^\circ ,\widehat B = 60^\circ ,\widehat D = 50^\circ ,\widehat E = 70^\circ \) thì
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat A = 50^\circ ,\widehat B = 60^\circ ,\widehat D = 50^\circ ,\widehat E = 70^\circ \) thì
Câu 11:
d) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và có tên bắt đầu bằng chữ H” là \(0,2.\)
d) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và có tên bắt đầu bằng chữ H” là \(0,2.\)
Câu 12:
Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}}\) tại \(x = - 1\) là
Câu 13:
Cho hình vẽ dưới đây. Biết \(AD \bot DC;DC \bot BC\) và độ dài các cạnh \(AB = 13{\rm{ cm, }}AC = 15{\rm{ cm,}}\) \(DC = 12{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài đoạn thẳng \(BC\) bằng bao nhiêu centimet?
Cho hình vẽ dưới đây. Biết \(AD \bot DC;DC \bot BC\) và độ dài các cạnh \(AB = 13{\rm{ cm, }}AC = 15{\rm{ cm,}}\) \(DC = 12{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài đoạn thẳng \(BC\) bằng bao nhiêu centimet?
Câu 14:
Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
Câu 15:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là
