Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}$

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 1 và AD = 2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$của hình trụ đó.

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.

Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích $V_1$; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích $V_2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có đường cao h = a và thể tích $V={\mathrm{\pi a}}^3$

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là $a\sqrt{3}$

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50cm x 240cm,$người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu $V_1$là thể tích của thùng được theo cách 1 và $V_2$là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.