Câu hỏi:
22/10/2026 2
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.
Tính diện tích 
của các hình phẳng đó
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.
của các hình phẳng đóTrả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
.
.
.
Do đó, 
.
Ta có:
.
.
.
Do đó, .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.
Quan sát Hình 11, hãy cho biết các hình phẳng H1, H2, H3 lần lượt được giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số nào.
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.
Câu 2:
Trong Hình 13, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2 – 2x, trục Ox và hai đường thẳng x = – 1, x = 3.
Trong Hình 13, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2 – 2x, trục Ox và hai đường thẳng x = – 1, x = 3.
Câu 3:
Cho các hàm số y = 2x, y = x.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = 2x.
Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = x.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x, y = x và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 14).
Biểu diễn S theo S1, S2.
Cho các hàm số y = 2x, y = x.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = 2x.
Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = x.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x, y = x và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 14).
Biểu diễn S theo S1, S2.
Câu 4:
Cho các hàm số y = 2x, y = x.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = 2x.
Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = x.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x, y = x và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 14).
So sánh S và 
Cho các hàm số y = 2x, y = x.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = 2x.
Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = x.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x, y = x và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 14).
Câu 5:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 10 – x2, y = x2 + 2 và hai đường thẳng x = – 2, x = 2.
Câu 6:
Cắt khối lập phương có cạnh bằng 1 bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại x, với 0 ≤ x ≤ 1 ta nhận được hình phẳng có diện tích là S(x) (Hình 17).
Tính S(x).
Cắt khối lập phương có cạnh bằng 1 bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại x, với 0 ≤ x ≤ 1 ta nhận được hình phẳng có diện tích là S(x) (Hình 17).
Câu 7:
Xét nửa hình tròn tâm O, bán kính r (Hình 24). Nửa hình tròn đó là hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y = f(x).
Tìm hàm số y = f(x).
Xét nửa hình tròn tâm O, bán kính r (Hình 24). Nửa hình tròn đó là hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y = f(x).
Tìm hàm số y = f(x).
Câu 8:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = 
, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, 
. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox. Câu 9:
Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10:
Cho đồ thị hàm số y = ex và hình phẳng được tô màu như Hình 29.
Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
Cho đồ thị hàm số y = ex và hình phẳng được tô màu như Hình 29.
Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
Câu 11:
Cho đồ thị các hàm số 
, y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như Hình 30.
Tính diện tích hình phẳng đó
Cho đồ thị các hàm số , y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như Hình 30.
Câu 12:
Cho đồ thị hàm số 
và khối tròn xoay như Hình 31.
Tính thể tích khối tròn xoay đó.
Cho đồ thị hàm số và khối tròn xoay như Hình 31.
Câu 13:
Cho đồ thị hàm số y = f(t) như Hình 32.
Hỏi 
biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường nào trong Hình 32.
Cho đồ thị hàm số y = f(t) như Hình 32.
biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường nào trong Hình 32. Câu 14:
Sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (Hình 36), bạn Quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = – 0,011x2 – 0,071x + 40, trục Ox và hai đường thẳng x = – 35, x = 35 quay quanh trục Ox. Tính thể tích thùng rượu vang đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét.
Sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (Hình 36), bạn Quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = – 0,011x2 – 0,071x + 40, trục Ox và hai đường thẳng x = – 35, x = 35 quay quanh trục Ox. Tính thể tích thùng rượu vang đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét.
Câu 15:
Gốm Bát Tràng là tên gọi chung của các loại đồ gốm Việt Nam được sản xuất tại làng Bát Tràng, thuộc xã Bát Tràng, huyện Gia Lâm, Hà Nội. Với hơn 700 năm tuổi, gốm Bát Tràng nổi tiếng ở trong và ngoài nước về chất lượng gốm và độ tinh xảo của các sản phẩm. Những chiếc chén uống trà Hình 10 có dạng khối tròn xoay.
Thể tích của các khối tròn xoay được tính như thế nào?
Gốm Bát Tràng là tên gọi chung của các loại đồ gốm Việt Nam được sản xuất tại làng Bát Tràng, thuộc xã Bát Tràng, huyện Gia Lâm, Hà Nội. Với hơn 700 năm tuổi, gốm Bát Tràng nổi tiếng ở trong và ngoài nước về chất lượng gốm và độ tinh xảo của các sản phẩm. Những chiếc chén uống trà Hình 10 có dạng khối tròn xoay.
Thể tích của các khối tròn xoay được tính như thế nào?
