Câu hỏi:
15/10/2026 1
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do ∆ABC là tam giác đều nên 
Xét đường tròn (O) có 
lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên 
suy ra 
Do đó cung nhỏ BC có số đo bằng 120°.
Diện tích hình quạt tròn bán kính 
ứng với cung nhỏ BC có số đo bằng 120° là:
Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác, cũng là đường cao của tam giác.
Vì BO là phân giác của góc ABC nên 
Xét ∆OBH vuông tại H, có:
Diện tích của tam giác OBC là:
Gọi S là diện tích viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Ta có: 
Vậy hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC có diện tích bằng 
Do ∆ABC là tam giác đều nên
Xét đường tròn (O) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên suy ra
Do đó cung nhỏ BC có số đo bằng 120°.
Diện tích hình quạt tròn bán kính ứng với cung nhỏ BC có số đo bằng 120° là:
Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác, cũng là đường cao của tam giác.
Vì BO là phân giác của góc ABC nên
Xét ∆OBH vuông tại H, có:
Diện tích của tam giác OBC là:
Gọi S là diện tích viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Ta có:
Vậy hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC có diện tích bằng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng 
và 
Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng và Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 2:
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
Tính bán kính R của đường tròn (O).
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
Câu 4:
Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60 m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa là 50 m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?
Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60 m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa là 50 m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?
Câu 5:
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27).
Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên.
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27).
Câu 6:
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27).
Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường
đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27).
Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường
đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?
