Câu hỏi:

22/07/2024 169

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định 2x4+2x+26x4+26x>m

A. m>124+23

B. m<6+32

C. m<124+23

Đáp án chính xác

D. m>264+26

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hàm số f(x)=2x4+2x+26x4+26x trên đoạn 0;6

Ta có: f'x=1212x3416x34+12x16x

f'x=12x416x41212x24+16x24+12x6x4+12x4+16x4

1212x24+16x24+12x6x4+12x4+16x4>0,x0;6 nên f'x=012x416x4=0x=2

Mà f0=26+264;f2=32+6;f6=23+124

Nên max0;6fx=f2=32+6 và min0;6fx=f6=124+23

Khi đó, để phương trình có nghiệm với mọi x0;6 thì m<min0;6fxm<124+23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fsinx=m có nghiệm thuộc khoảng 0;π là:

Xem đáp án » 21/07/2024 1,381

Câu 2:

Nhà xe khoán cho hai tài xế tacxi A và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

Xem đáp án » 13/07/2024 421

Câu 3:

Cho hàm số y=x33ax23ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 404

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số y=2x+3x+2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P=k12018+k22018 đặt giá trị nhỏ nhất với k1,k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

Xem đáp án » 18/07/2024 278

Câu 5:

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64πm3. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Xem đáp án » 21/07/2024 263

Câu 6:

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=3fx+2x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 250

Câu 7:

Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Xem đáp án » 13/07/2024 245

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=mx4 cắt đồ thị của hàm số y=x21x29 tại bốn điểm phân biệt?

Xem đáp án » 22/07/2024 242

Câu 9:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx1+m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 242

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 232

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 23/07/2024 224

Câu 12:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x+y=x1+2y+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x2+y2+2x+1y+1+84xy. Tìm giá trị M + m

Xem đáp án » 21/07/2024 216

Câu 13:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2x41+mx216x10 đúng với mọi xR. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 207

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 202

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ

Đặt gx=3fxx3+3xm, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình gx0 đúng với x3;3 là:

Xem đáp án » 19/07/2024 198

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »