Câu hỏi:

19/07/2024 166

Tìm a, b, c sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

A. a = -1; b = 1; c = 1

B. a = -12; b = -1; c = -12

C. a = 1; b = -1; c =-1

Đáp án chính xác

D. a = 12; b = -1; c = 12

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có

y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0

Trong đó , y'=3x2+2ax+b

Từ đó suy ra:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y=x3+x2-x-1

Ta có y'=3x2+2x-1,y''=6x+2.Vì y''=(-1)=-4<0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 .

Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1. 

Xem đáp án » 21/07/2024 1,279

Câu 2:

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?

Xem đáp án » 20/07/2024 377

Câu 3:

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3+3x2+m2x+m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: y=12x-52

Xem đáp án » 16/07/2024 237

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem đáp án » 20/07/2024 202

Câu 5:

Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Xem đáp án » 15/07/2024 199

Câu 6:

Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x)=x(x+1)2(x-2)4 với mọi x R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

Xem đáp án » 22/07/2024 198

Câu 7:

Cho hàm số y=x3-3x2-9x+4. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

Xem đáp án » 20/07/2024 191

Câu 8:

Cho hàm số y=x4-2x2-2   (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 183

Câu 9:

Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?

1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

2. Hàm số không liên tục tại x = 0.

3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.

4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

Xem đáp án » 19/07/2024 180

Câu 10:

Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+4x2+2 là:

Xem đáp án » 16/07/2024 178

Câu 11:

Với giá trị nào của m, hàm số y=x3+2(m-1)x2+(m2-4m+1)x+2(m2+1) có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=x1+x22

Xem đáp án » 18/07/2024 178

Câu 12:

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Xem đáp án » 18/07/2024 177

Câu 13:

Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 172

Câu 14:

Cho hàm số y=x3-2x2-1 (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Xem đáp án » 13/07/2024 170

Câu 15:

Cho hàm số y=x3-2x2+3. Điểm M(0; 3) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 166

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »