Câu hỏi:
11/07/2026 52
Thu gọn biểu thức:
a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right);\)
b) \[3xy \cdot \left( {2{x^2}-3yz + {x^3}} \right);\]
c) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y;\)
d) \(y\left( {3{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3y} \right)\left( {xy - {y^2}} \right).\)
Thu gọn biểu thức:
a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right);\)
b) \[3xy \cdot \left( {2{x^2}-3yz + {x^3}} \right);\]
c) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y;\)
d) \(y\left( {3{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3y} \right)\left( {xy - {y^2}} \right).\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\)
\[ = \left[ {\frac{3}{4}:\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right] \cdot \left( {{x^3}:{x^2}} \right) \cdot \left( {{y^3}:{y^2}} \right)\]
\[ = - \frac{3}{2}xy.\]
b) \[3xy \cdot \left( {2{x^2}-3yz + {x^3}} \right)\]
\( = 3xy \cdot 2{x^2}-3xy \cdot 3yz + 3xy \cdot {x^3}\)
\( = 6{x^3}y-9x{y^2}z + 3{x^4}y.\)
c) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y\)
\( = 4{x^4}:\left( { - 4{x^2}} \right) - 8{x^2}{y^2}:\left( { - 4{x^2}} \right) + 12{x^5}y:\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y\)
\( = - {x^2} + 2{y^2} - 3{x^3}y + 3{x^3}y\)
\( = - {x^2} + 2{y^2}.\)
d) \(y\left( {3{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3y} \right)\left( {xy - {y^2}} \right)\)
\( = 3{y^3} - {x^3}y + {x^3}y - {x^2}{y^2} + 3x{y^2} - 3{y^3}\)
\( = - {x^2}{y^2} + 3x{y^2}\).
a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\)
\[ = \left[ {\frac{3}{4}:\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right] \cdot \left( {{x^3}:{x^2}} \right) \cdot \left( {{y^3}:{y^2}} \right)\]
\[ = - \frac{3}{2}xy.\]
b) \[3xy \cdot \left( {2{x^2}-3yz + {x^3}} \right)\]
\( = 3xy \cdot 2{x^2}-3xy \cdot 3yz + 3xy \cdot {x^3}\)
\( = 6{x^3}y-9x{y^2}z + 3{x^4}y.\)
c) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y\)
\( = 4{x^4}:\left( { - 4{x^2}} \right) - 8{x^2}{y^2}:\left( { - 4{x^2}} \right) + 12{x^5}y:\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y\)
\( = - {x^2} + 2{y^2} - 3{x^3}y + 3{x^3}y\)
\( = - {x^2} + 2{y^2}.\)
d) \(y\left( {3{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3y} \right)\left( {xy - {y^2}} \right)\)
\( = 3{y^3} - {x^3}y + {x^3}y - {x^2}{y^2} + 3x{y^2} - 3{y^3}\)
\( = - {x^2}{y^2} + 3x{y^2}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat {A\,}\) là
Câu 3:
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Câu 4:
Cho hình vuông \[ABCD\], hai đường chéo \[AC\] cắt \[BD\] tại điểm \[O.\] Tính số đo của góc của tam giác \[OAB\] (đơn vị: độ)
Câu 7:
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Câu 10:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Câu 11:
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12:
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Câu 13:
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Câu 14:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
Câu 15:
Giá trị của biểu thức \(S = - 6xy\frac{1}{2}{x^2}yz + 2zx{y^2}{x^2}\) khi \(x = - 2,y = 1,z = - 1\) là
