Câu hỏi:
20/07/2024 159Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc
nên có diện tích là: SABMN = AB.MN
Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A
nên
=> SAMC = SABC (1)
Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M
nên
=> SAMB = SABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SAMN = SABC
Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A
nên
=> SAMB = SABC
Ta có: SABMN = SAMN + SABM
= SABC +SABC = SABC
=> SABC = SABMN = .AM.BN = AM.BN
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, , AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC. Tính BC, EF
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AMN
Câu 4:
Hình chữ nhật có diện tích là , chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Câu 5:
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là thì độ dài AH là:
Câu 6:
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
Câu 7:
Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm
Câu 9:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là . Cạnh của hình thoi là:
Câu 10:
Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM
