Câu hỏi:
20/07/2024 162Cho hình bình hành ABCD có ˆB=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD
A. 100√3cm2
B. 100cm2
C. 200√3cm2
D. 200cm2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD
=> SABCD = BH.CD
Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.
=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm
Xét tứ giác KICB ta có:
IC = BC = KB = IK = 12AB = 10cm
=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
Mà ˆB= 1200 => ^ICB = 1800 – 1200 = 600
Xét tam giác ICB có: {IC=BCICB=600
=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 600).
=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.
=> HI = HC = 12BC = 5cm
Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:
BH = √BC2−HC2=√102−52=√75=5√3cm
=> SABCD = BH.AB = BH.2BC = 5√3.2.10 = 100√3cm2
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, ˆA= , AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC. Tính BC, EF
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN
Câu 3:
Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AMN
Câu 5:
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
Câu 6:
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là thì độ dài AH là:
Câu 7:
Hình chữ nhật có diện tích là , chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Câu 9:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là . Cạnh của hình thoi là:
Câu 11:
Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:
Câu 13:
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN
Câu 14:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM
