Câu hỏi:
31/08/2024 177Phân tích đa thức (x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2 thành nhân tử, ta được
A. (x + y + z)(x + y – z);
B. 2(x + y + z)(x + y – z);
C. (x + y + z)(x + y – 2z);
D. (x + y + z)(2x + 2y – z).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
*Lời giải
(x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2
= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2 – 4z2]
= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2 – (2z)2]
= (x + y + z)2 + (x + y – z – 2z)(x + y – z + 2z)
= (x + y + z)2 + (x + y – 3z)(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y + z) + (x + y – 3z)]
= (x + y + z) [x + y + z + x + y – 3z]
= (x + y + z)(2x + 2y – 2z)
= 2(x + y + z)(x + y – z).
*Giải thích
Ở phương pháp này các bạn cần vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
* Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức
Đáp án đúng là: B
*Lời giải
(x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2
= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2 – 4z2]
= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2 – (2z)2]
= (x + y + z)2 + (x + y – z – 2z)(x + y – z + 2z)
= (x + y + z)2 + (x + y – 3z)(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y + z) + (x + y – 3z)]
= (x + y + z) [x + y + z + x + y – 3z]
= (x + y + z)(2x + 2y – 2z)
= 2(x + y + z)(x + y – z).
*Giải thích
Ở phương pháp này các bạn cần vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
* Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức
