Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$  thì $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)\right]\text{d}x$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{1-2023x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2\left(m+1\right)z+m^2+2=0$  (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1;z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=8$ ?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60°$  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $3\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính $r<R$ . Gọi d là khoảng cách từ I đến $\left(\alpha \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+1}>3$  là

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$  và thoả mãn $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=F\left(4\right)-G\left(0\right)+2m$ , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F\left(x\right)$ , $y=G\left(x\right)$ ; $x=0$  và $x=4$ . Khi S = 8 thì m bằng

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(4;-2;1) và N(5;2;3). Đường thẳng MN có phương trình là

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng