Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo. Chẳng hạn, các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3 ta có 1 + 2 + 3 = 6. Vậy 6 là số hoàn hảo. Hãy chỉ ra trong các số 10; 28; 49 số nào là số hoàn hảo.

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45;

b) 42 và 70.

Tìm ƯCLN(56, 140, 168).

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70;

b) 55 và 77.

a) Tìm ước chung của 24 và 60.

b) Tìm ƯCLN (24; 60).

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24, 28).

Rút gọn về phân số tối giản:

a) $\frac{90}{27}$         b) $\frac{50}{125}$

Cách tìm ƯCLN(140, 168)

Cho hai số a = 72 và b = 96

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Biết ƯCLN(75; 105) = 15, hãy tìm ƯC(75, 105).

Biết ƯCLN(75, 105) = 15. Hãy tìm ƯC(15, 105).

Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = $3^2$.5 và 150 = 2.3.$5^2$.

Tìm ƯCLN(36, 84).

Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Tìm ƯCLN của:

a) $2^2$.5 và 2. 3. 5;

b) $2^4$.3; $2^2.3^2$.5 và $2^4$.11