Câu hỏi:
16/07/2024 205Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100 cm2, chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
A. 8 cm
B. 7 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
Trả lời:
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 5ab nên V lớn nhât
ab lớn nhất
Sxq = 100 nên 2 (a+b).5 = 120
hay a + b = 10
Ta có:
ab = a (10 – a) = -a2 +10a
= -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.
Thể tích lớn nhất bằng 125 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8 cm và 10 cm:
Câu 2:
Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.
Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
Câu 4:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120 cm2, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
Câu 5:
Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.
Biết thể tích hình lăng trụ bằng 36 cm3, độ dài cạnh BC là:
Câu 6:
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác cân có các cạnh bên bằng 5 cm và cạnh đáy bằng 8 cm.
Câu 7:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
Câu 8:
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Câu 9:
Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.
Câu 10:
Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức:
Câu 12:
Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.
Câu 13:
Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
Câu 14:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.