Câu hỏi:

20/07/2024 108

Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a, chiều cao h = 2a và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng a2.

a) Tìm góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy (ảnh 1)

Mô hình hoá chân cột bằng gang bằng cụt chóp tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ với O, O′ là tâm của hai đáy. Vậy AB = 2a, A′B′ = a, OO′ = 2a.

a) Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.

A′B′C′D′ là hình vuông nên O′K C′D′.

CDD′C′ là hình thang cân nên JK C′D.

Vậy JKO'^ là góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy nhỏ, KJO^ là góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy lớn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD. Tính khoảng cách giữa AM và NP.

Xem đáp án » 21/07/2024 1,631

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; số đo góc nhị diện [S, BC, A] bằng 60°. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Xem đáp án » 22/07/2024 415

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD  vuông (ảnh 1)

A. (SAD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SBD).

Xem đáp án » 22/07/2024 284

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD.

a) Chứng minh rằng SMDSNC.

Xem đáp án » 22/07/2024 251

Câu 5:

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là

A. 75°46.                              

B. 71°21.                               

C. 68°31.                               

D. 65°12.

Xem đáp án » 21/07/2024 245

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a2. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là

A. a147.                              

B. a27.                                 

C. a142.                               

D. 2a147.

Xem đáp án » 23/07/2024 169

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SBC).                               

B. (SAC).                               

C. (SBD).                               

D. (ABCD).

Xem đáp án » 11/07/2024 137

Câu 8:

Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo của nó là

A. 52.                                 

B. 50.                                     

C. 22.                                 

D. 12.

Xem đáp án » 06/07/2024 131

Câu 9:

b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNC).

Xem đáp án » 20/07/2024 124

Câu 10:

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng a63 

A. 728a3.                             

B. 24a3.                               

C. 7212a3.                             

D. 734a3.

Xem đáp án » 21/07/2024 109

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh b, SA vuông góc với mặt đáy, SC=2b2. Số đo góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh b, SA vuông góc với mặt đáy (ảnh 1)

A. 60°.                                   

B. 30°.                                      

C. 45°.                                   

D. 50°.

Xem đáp án » 20/07/2024 107

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với điểm O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.

Xem đáp án » 22/07/2024 97

Câu 13:

b) Tính thể tích chân cột nói trên theo a.

Xem đáp án » 06/07/2024 83

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »