Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Tìm hai nghiệm của phương trình 5$x^2$ + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5$x^2$ + 21x − 26  sau thành nhân tử.

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1(1-x_2)+x_2(1 – x_1)<4$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^2-20x-17=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C=x_1^3 +x_2^3$

Cho phương trình $x^2$ – (2m – 3)x + $m^2$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $1<x_1<x_2<6$

Biết rằng phương trình (m – 2)$x^2$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\ne$  2) luôn có nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm $x_1; x_2$ theo m

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^2+3x–m=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $-2x^2-6x-1= 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}$

Tìm các giá trị của m để phương trình 3$x^2$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó nào dưới đây?

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)$x^2$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Cho phương trình $x^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=1\\ {x_1}^2-{x_2}^2=7\end{array}\right.$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $-x^2 - 4x + 6 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ và biểu thức $A = {\left(x_1+x_2\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất