Câu hỏi:
11/07/2026 45Khẳng định nào sau đây là sai? Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật khi
A. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ ;\)
A. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ ;\)
B. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD;\]
C. \[AB = CD = AD = BC;\]
D. \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD;{\rm{ }}AC = BD.\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+ Ta thấy \[AB = CD = AD = BC\] thì \[ABCD\] chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên \[ABCD\] chưa chắc là hình chữ nhật.
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) thì tứ giác \[ABCD\] có ba góc vuông nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] thì tứ giác \[ABCD\] có \[AD\,{\rm{//}}\,BC;{\rm{ }}AB\,{\rm{//}}\,CD\] nên \[ABCD\] là hình bình hành, lại có \(\widehat A = 90^\circ \) nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông).
+ Nếu \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD\] và \[AC = BD\] thì \[ABCD\] là hình bình hành (do có cặp cạnh đối \[AB;{\rm{ }}CD\] song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau \[AC = BD\] nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
Đáp án đúng là: C
+ Ta thấy \[AB = CD = AD = BC\] thì \[ABCD\] chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên \[ABCD\] chưa chắc là hình chữ nhật.
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) thì tứ giác \[ABCD\] có ba góc vuông nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] thì tứ giác \[ABCD\] có \[AD\,{\rm{//}}\,BC;{\rm{ }}AB\,{\rm{//}}\,CD\] nên \[ABCD\] là hình bình hành, lại có \(\widehat A = 90^\circ \) nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông).
+ Nếu \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD\] và \[AC = BD\] thì \[ABCD\] là hình bình hành (do có cặp cạnh đối \[AB;{\rm{ }}CD\] song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau \[AC = BD\] nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat {A\,}\) là
Câu 3:
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Câu 4:
Cho hình vuông \[ABCD\], hai đường chéo \[AC\] cắt \[BD\] tại điểm \[O.\] Tính số đo của góc của tam giác \[OAB\] (đơn vị: độ)
Câu 7:
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Câu 10:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Câu 11:
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Câu 12:
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Câu 13:
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
Câu 15:
Giá trị của biểu thức \(S = - 6xy\frac{1}{2}{x^2}yz + 2zx{y^2}{x^2}\) khi \(x = - 2,y = 1,z = - 1\) là
