Câu hỏi:
11/07/2026 34Khẳng định nào sau đây là sai? Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật khi
A. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ ;\)
A. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ ;\)
B. \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD;\]
C. \[AB = CD = AD = BC;\]
D. \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD;{\rm{ }}AC = BD.\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+ Ta thấy \[AB = CD = AD = BC\] thì \[ABCD\] chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên \[ABCD\] chưa chắc là hình chữ nhật.
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) thì tứ giác \[ABCD\] có ba góc vuông nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] thì tứ giác \[ABCD\] có \[AD\,{\rm{//}}\,BC;{\rm{ }}AB\,{\rm{//}}\,CD\] nên \[ABCD\] là hình bình hành, lại có \(\widehat A = 90^\circ \) nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông).
+ Nếu \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD\] và \[AC = BD\] thì \[ABCD\] là hình bình hành (do có cặp cạnh đối \[AB;{\rm{ }}CD\] song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau \[AC = BD\] nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
Đáp án đúng là: C
+ Ta thấy \[AB = CD = AD = BC\] thì \[ABCD\] chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên \[ABCD\] chưa chắc là hình chữ nhật.
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) thì tứ giác \[ABCD\] có ba góc vuông nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).
+ Nếu \(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] thì tứ giác \[ABCD\] có \[AD\,{\rm{//}}\,BC;{\rm{ }}AB\,{\rm{//}}\,CD\] nên \[ABCD\] là hình bình hành, lại có \(\widehat A = 90^\circ \) nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông).
+ Nếu \[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD\] và \[AC = BD\] thì \[ABCD\] là hình bình hành (do có cặp cạnh đối \[AB;{\rm{ }}CD\] song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau \[AC = BD\] nên \[ABCD\] là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat {A\,}\) là
Câu 3:
Cho hình vuông \[ABCD\], hai đường chéo \[AC\] cắt \[BD\] tại điểm \[O.\] Tính số đo của góc của tam giác \[OAB\] (đơn vị: độ)
Câu 4:
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,{\rm{ }}AH\] là đường cao. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là điểm sao cho \[M\] là trung điểm của \[HD,{\rm{ }}N\] là trung điểm của \[HE.\]
a) Chứng minh \[AHBD,{\rm{ }}AHCE,{\rm{ }}BCED\] là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[BE = CD,\,\,DH = HE.\]
c) Chứng minh giao điểm của \[BE\] và \[CD\] là trung điểm của \[AH\].
Câu 6:
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\).
Câu 9:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là
Câu 11:
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Câu 12:
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
Câu 13:
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)
Câu 15:
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).
