Hình chóp tam giác đều có một mặt bên là tam giác đều có diện tích bằng \(a\), khi đó diện tích tất cả các mặt của hình chóp tam giác đều đó là

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(36x{y^3} - 12{x^2}{y^2}\);                                b) \({x^2} - x + \frac{1}{4}\);                c) \[{a^2}x + {a^2}y - 7x - 7y.\]

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết là

Cho một hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có diện tích đáy là \(400\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), trung đoạn \[SI = 25\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\].

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\).                                               b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\].                        c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).

Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Tính giá trị của \(A\) tạ\(x\,,\,\,y\)i \(x = - 2;y = 3\).

Đa thức \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\) được phân tích thành

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)

a) Biểu thức  là đơn thức bậc 3.

b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)

c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.

d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)

Bậc của biểu thức \(A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3}\) là

Cho các đa thức \(A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy\); \(B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}\). Tìm đa thức \(C\) sao cho

a) \(C = A + B\).                                             b) \(C + A = B\).