Câu hỏi:
21/10/2026 2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
. Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 
.
.
Ta có .
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ 
và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?
Câu 2:
Trong Hình 23, vectơ 
có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?
Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
. Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Nêu nhận xét về phương của hai vectơ 
và 
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .
Câu 4:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:
(t là tham số).
Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình
hay không?
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:
(t là tham số).
Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình
hay không?
Câu 5:
Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):
3x – y + 2z – 1 = 0.
Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):
3x – y + 2z – 1 = 0.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Câu 7:
Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi 
lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ 
(Hình 33). So sánh:
cos ((P1), (P2)) và cos (∆1, ∆2);
Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ (Hình 33). So sánh:
cos ((P1), (P2)) và cos (∆1, ∆2);
Câu 8:
Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (P1): x + 2 = 0.
B. (P2): x + y – 2 = 0.
C. (P3): z – 2 = 0.
D. (P4): x + z – 2 = 0.
Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (P1): x + 2 = 0.
B. (P2): x + y – 2 = 0.
C. (P3): z – 2 = 0.
D. (P4): x + z – 2 = 0.
Câu 9:
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau:
và 
(t là tham số);
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau:
và (t là tham số);
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
. Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Có hay không số thực t sao cho 
?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
?Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
. Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:
hay không?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:
hay không?
Câu 12:
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: 
(t là tham số).
(t là tham số). Câu 13:
Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là 
.
Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: 
và 
; và 
?
Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .
Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: và ; và ?
Câu 14:
Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là 
.
Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ 
và 
có cùng phương hay không? Ba vectơ , và 
có đồng phẳng hay không?
. Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?
Câu 15:
Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là 
.
Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?
.
Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?
