Câu hỏi:

22/11/2024 208

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-;+).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

*Lời giải:

*Phương pháp giải: 

Bước 1. Tìm tập xác định D.

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x). Tìm các giá trị x(i=1, 2, .., n) mà tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

Bước 4. Sắp xếp các giá trị xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 5. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và chọn đáp án chính xác nhất.

*Lý thuyết

1. Định nghĩa.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.

- Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

- Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K

– Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

Lưu ý

– Nếu f'(x) ≥ 0, x  K (hoặc f'(x) ≤ 0, x  K) và f'(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K (hoặc nghịch biến trên khoảng K).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án 2024) – Toán 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Xem đáp án » 15/07/2024 260

Câu 2:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=-x4+18x2-1 là

Xem đáp án » 19/07/2024 229

Câu 3:

Đồ thị hàm số f(x)=2x+3x2-1  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Xem đáp án » 18/07/2024 202

Câu 4:

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số y=(4-m)x2+2mx-3-mx-2 có 2 tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 13/07/2024 199

Câu 5:

Cho hàm số y=x3-2x2+x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 188

Câu 6:

Cho hàm số f(x)=12xe-x với x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Xem đáp án » 13/07/2024 185

Câu 7:

Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số y=x3-3x2+1 trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 181

Câu 8:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=13x3-2mx2+4x-5 có hệ số góc luôn dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 175

Câu 9:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 174

Câu 10:

Cho hàm số y=2x+1+12x-m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên (-1;1). Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 21/07/2024 169

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số y=x-2x-m nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Xem đáp án » 23/07/2024 164

Câu 12:

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=2x3+3(m-1)x2+6m(1-2m)x song song đường thẳng y= -4x.

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 13:

Hàm số y=x2+4x+9 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 23/07/2024 158

Câu 14:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 23/07/2024 154

Câu 15:

Cho hàm số y=x+1+m1-x(m là tham số thức) thỏa mãn max2;5=4 . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »