Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng đoạn đường thẳng với các tốc độ không đổi. Lúc đầu, hai xe ở các vị trí A và B cách nhau 50 km và cùng xuất phát vào lúc 8 giờ 30 phút. Xe xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h. Chọn gốc tọa độ và chiều dương tùy ý.

a) Dựa vào định nghĩa của vận tốc, hãy lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe. Khi hai xe gặp nhau, có mối liên hệ nào giữa các tọa độ?

b) Cho biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe xuất phát từ B.

* Lời giải:

a)

- Dựa vào công thức vận tốc: $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$ 

$\Rightarrow$ Hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe là: x₂ = x₁ + v(t₂ - t₁)

Hay x = x₀ + v(t – t₀)  (1)  

Trong đó:

+ x là tọa độ của xe tại thời điểm t

+ x₀ là tọa độ của xe tại thời điểm t₀

+ v là vận tốc của vật

Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát ở x₀ thì t₀ = 0

Ta có (1) trở thành: x = x₀ + v.t

- Khi hai xe gặp nhau thì tọa độ của các xe bằng nhau: x₂ = x₁

b)

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát (8 giờ 30 phút).

Biểu thức tọa độ của xe A là: x_A = x_0A + v_A .t = 0 + 60.t (km)

Biểu thức tọa độ của xe B là: x_B = x_0B + v_B .t = 50 – v_B .t (km)

Thời gian hai xe di chuyển đến lúc gặp nhau là: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 phút = 0,5 giờ

Khi hai xe gặp nhau:

x_A = x_B ⇔ 60.t = 50 − v_B.t ⇔ 60.0,5 = 50 – v_B.0,5 ⇒ v_B = 40 (km/h)

* Phương pháp giải:

- Dựa vào công thức vận tốc:  

v$=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$ 

để đưa ra hệ thức:  liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe là: x2 = x1 + v(t2 - t1)

Hay x = x0 + v(t – t0) 

b) áp dụng hệ thức để giải quyết bài toán: 

+ biểu thực tọa độ xe A

+ biểu thức tọa độ xe B

+ khi 2 xe gặp nhau ta có xA= xB.từ đó tìm ra vận tốc của xe xuất phát từ B

* Lý thuyết cần nắm thêm về chuyển động thẳng:

TỐC ĐỘ

a. Tốc độ trung bình

- Tốc độ trung bình của vật (kí hiệu v_tb) được xác định bằng thương số giữa quãng đường vật đi được và thời gian để vật thực hiện quãng đường đó

$v_{tb}=\frac{s}{\Delta t}$

Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ là m/s

Một số đơn vị thường dùng khác của tốc độ là km/h, km/s, cm/s,…

b. Tốc độ tức thời

- Tốc độ trung bình tính trong khoảng thời gian rất nhỏ là tốc độ tức thời (kí hiệu v) diễn tả sự nhanh, chậm của chuyển động tại thời điểm đó.

VẬN TỐC

a. Độ dịch chuyển

- Độ dịch chuyển được xác định bằng độ biến thiên tọa độ của vật

$d=x_2-x_1=\Delta x$

- Độ dịch chuyển là đại lượng vecto, kí hiệu là $\overrightarrow{d}$

- Độ dịch chuyển có thể nhận giá trị dương, âm hoặc bằng không. Quãng đường là đại lượng không âm.

b. Vận tốc

- Vận tốc trung bình là đại lượng vecto được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian để vật thực hiện độ dịch chuyển đó

${\overrightarrow{v}}_{tb}=\frac{\overrightarrow{d}}{\Delta t}=\frac{\Delta \overrightarrow{x}}{\Delta t}$

- Xét trong một khoảng thời gian rất nhỏ, vận tốc trung bình sẽ trở thành vận tốc tức thời. Độ lớn của vật tốc tức thời chính là tốc độ tức thời.

- Tốc độ trung bình chỉ bằng độ lớn của vận tốc trung bình khi vật chuyển động thẳng không đổi chiều.

Từ số liệu này có thể vẽ được đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

- Đồ thị có dạng đường thẳng, đi qua gốc tọa độ nên chuyển động của con rùa là chuyển động thẳng đều.

b. Xác định vận tốc từ độ dốc của đồ thị (d – t)

- Vận tốc tức thời của vật tại một thời điểm được xác định bởi độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị (d – t) tại thời điểm đang xét.

- Tốc độ tức thời tại một thời điểm chính là độ lớn của độ dốc tiếp tuyến của đồ thị (d – t) tại điểm đó.

ĐỒ THỊ ĐỘ DỊCH CHUYỂN – THỜI GIAN

Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian dựa vào số liệu cho trước

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Chuyển động thẳng – Vật lí 10 Chân trời sáng tạo 

Vật Lí 10 Bài 4 giải vở bài tập (Chân trời sáng tạo): Chuyển động thẳng 

Trắc nghiệm Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án – Vật lí lớp 10