Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$ 

Đặt $w={\left(1+z_1\right)}^{100}+{\left(1+z_2\right)}^{100}$ Khi đó

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P =1+{\left|z-2-i\right|}^{2018} -{\left|z\right|}^2$ 

Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=1$ và $z_1+z_2+z_3=0$. Tính ${z_1}^2+{z_2}^2+{z_3}^2$.

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z=\frac{2-i}{1+mi}$ là một số thuần ảo

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$ Tính ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-20\right|+\left|z_1-10i\right| =\sqrt{{\left|z_2-20\right|}^2+{\left|z_2-10i\right|}^2}$ và $\left|z_1-20\right| + \left|z_1-10i\right| = 10\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho số phức $z = 3-2i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w=z+i\overline{z}$.

Cho các số phức $z_1=1+3i,z_2=5-3i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_3$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w=3z_3-z_2-2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trên tập số phức C, cho phương trình $a{z}^2+bz+c=0 \left(a,b,c\in R, a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=3$

Cho phương trình $z^2-2z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i,z_3=-3-2i$ Khẳng định nào sau đây là sai

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+z+1=0$. Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=\frac{i}{z_0}$?

Phần ảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2+1$