Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4$. Khi đó $x_1^2+2x_2^2$ bằng

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $4.4^x-9.2^{x+1}+8=0$. Khi đó, tích $x_1{x}_2$ bằng

Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số $y=6^x,y=8^x$,$y=\frac{1}{5^x}$ và $y=\frac{1}{{\sqrt{7}}^x}$

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị hàm số nào?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\ln \left(3x-1\right)-\frac{m}{2}+2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2};3]$ là:

Cho các hàm số $y=x^{\alpha }$, $y=x^{\beta }$, $y=x^{\gamma }$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y=ln(x^2+mx+1)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

Kí hiệu $x_1, x_2$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng

Cho bất phương trình $4^x-5.2^{x+1}+16\le 0$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log \left(a^2+b^2\right)$

Tập các giá trị của m để phương trình $8^x+2.8^{1-x}-9m=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình $9^x-3.3^x+2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 (x_1<x_2)$. Giá trị của biểu thức $A=2x_1+3x_2$ bằng

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4.9^x-13.6^x+9.4^x=0$

Cho các số thực $\alpha$ và $\beta$. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha }, y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y=x^{\beta }$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y={\log }_{2018}x$ và (C’) là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$, (C’) đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y=4^x+1$ và $y=\left(m^2-6m+2\right).2^x$ không có điểm chung?

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y=4^x$ và $y=a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN=2AM. Giá trị của a bằng

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=4$