Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3x^3-18x+30-m} + e^{x^3-6x+10-m}-e^{2m} = 1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S.

Giá trị của biểu thức ${\log }_{2}5.{\log }_{5}64$ bằng

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}{\left(x-1\right)}^3 - {\log }_2{\left(x-3\right)}^2 = 2{\log }_2\left(x-1\right)$ trên R Tìm số phần tử của S.

Cho $a,b > 0 {\log }_{3}a = p {\log }_{3}b = p$ Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho phương trình $4^x - \left(10m+1\right).2^x + 32 =0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_1{x}_2} = 1$ Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình ${\left(2 - \sqrt{3}\right)}^x + {\left(2 + \sqrt{3}\right)}^x = 4$ Khi đó ${x_1}^2 + 2{x_2}^2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m < 20$ để bất phương trình ${\log }_2\left(\frac{x^2+2}{3x^2 + 4x + m}\right) \le x^2+4x+m-5$ có nghiệm $\forall x\in R$.

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

Cho hàm số $f\left(x\right) = \ln \left(e^x + m\right)$. Có bao nhiêu số thực dương m để $f^{\text{'}}\left(a\right) + f^{\text{'}}\left(b\right) = 1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a + b = 1

Số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right) = {\log }_4\left({\log }_{2}x\right) - a, a\in R$ Giá trị của ${\log }_{2}x$ bằng bao nhiêu?

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

Với $a = {\log }_{2}7, b = {\log }_{5}7$ Tính giá trị của ${\log }_{10}7$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(\frac{\sqrt{2x^2+mx+1}}{x+2}\right) +\sqrt{2x^2+mx+1} = x+2$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

Giá trị của biểu thức $3^{1-\sqrt{2}}.3^{2+\sqrt{2}}.9^{\frac{1}{2}}$ bằng