Câu hỏi:

17/06/2026 114

Giải phương trình sau: sin3x.cotx = 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

*Lời giải:

sin3x.cotx = 0

(Điều kiện xác định: x ≠ kπ ∀ k ∈ Z).

Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có các họ nghiệm Giải bài 5 trang 29 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Phương pháp giải:

Áp dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi

*Lý thuyết nắm thêm

I. Công thức cộng

sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asinbsin(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asinbcos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asinbcos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asinbtan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡btan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b1+tan⁡atan⁡b

II. Công thức nhân đôi

sin⁡2a=2sin⁡acos⁡acos⁡2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan⁡2a=2tan⁡a1−tan2a

Suy ra, công thức hạ bậc:

sin2a=1−cos⁡2a2,cos2a=1+cos⁡2a2

III. Công thức biến đổi tích thành tổng

cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a+b)+cos⁡(a−b)]sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)]sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a+b)+sin⁡(a−b)]

IV. Công thức biến đổi tổng thành tích

cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2cos⁡a−b2sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Các phép biến đổi lượng giác – Toán 11 Cánh diều 

TOP 12 câu Trắc nghiệm Các phép biến đổi lượng giác (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 11

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A,B,C là các góc của tam giác ABC khi đó P=sinA+sinB+sinC tương đương với gì

Xem đáp án » 17/06/2026 461

Câu 2:

giải phương trình sin(sin(x+pi/3))=0

Xem đáp án » 17/06/2026 461

Câu 3:

Giải phương trình: sinx = cos3x.

Xem đáp án » 17/06/2026 427

Câu 4:

số bé nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 22

Xem đáp án » 17/06/2026 414

Câu 5:

Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.

Xem đáp án » 17/06/2026 389

Câu 6:

 

Cho hàm số m là tham số thực) thỏa mãn min2;4y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 374

Câu 7:

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

 

Xem đáp án » 17/06/2026 359

Câu 8:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Xem đáp án » 17/06/2026 354

Câu 9:

Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3  phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm

Xem đáp án » 17/06/2026 334

Câu 10:

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 11:

Tính: 

Xem đáp án » 17/06/2026 302

Câu 12:

Mẹ mua 7 lít nước tương, mẹ muốn đổ vào ba loại chai: 3l, 2l và 1l. Hỏi mẹ cần mỗi loại mấy chai?

Xem đáp án » 17/06/2026 298

Câu 13:

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 14:

Người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 50 cm để lát nền một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8 m. chiều rộng 6 m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men loại đó để vừa đủ lát kín nên phòng học? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.)

Xem đáp án » 17/06/2026 281

Câu 15:

Cho dãy số  với . Số hạng tổng quát  của dãy số là

Xem đáp án » 17/06/2026 279

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »