Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0;                             b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c)  $\frac{1}{3}x-5=0;$                                d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4;           g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Giải phương trình: 3x + 4 = x + 12.

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.

Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

a) 5 ‒ (x + 8) = 3x + 3(x ‒ 9)

     5 ‒ x + 8 = 3x + 3x ‒ 27

        13 ‒ x = 6x ‒ 27

      ‒ x ‒ 6x = ‒ 27 + 13

             ‒7x = ‒14

                x = (‒14) : (‒7)

                x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) 3x ‒ 18 + x = 12 ‒ (5x + 3)

4x ‒ 18 = 12 ‒ 5x ‒ 3

4x + 5x = 9 ‒ 18

9x = ‒9

x = (‒9) : 9

x = ‒1.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒1.

Kiểm tra xem x = ‒3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.

Giải các phương trình:

a) ‒6x ‒ 15 = 0;                         b)  $-\frac{9}{2}x+21=0.$

Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, hãy giải phương trình: 5x – 30 = 0 (2).

Giải các phương trình:

a)  $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2};$

b)  $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9};$

c)  $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}.$

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3.

b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với  $x=-\frac{1}{5};x=\frac{1}{5}.$

Khi x = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 3x + 4 = x + 12 (1). So sánh hai giá trị đó.

Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:

a) Các biểu thức A(x), B(x) lần lượt biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp

ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;

b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.