Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2)lo{g}_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${16}^x-2(m+1).4^x+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu

Tìm số giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để phương trình ${\left(\sqrt{10}+1\right)}^{x^2}+m{\left(\sqrt{10}-1\right)}^{x^2}$$=2.3^{x^2+1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^x-8.3^x+m-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^x-(m+3).2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^x-2(m+2).3^x$$+3m-2=0$ (*)có hai nghiệm trái dấu?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m.2^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập S có bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho phương trình

$40{\left(3+2\sqrt{2}\right)}^x+m{\left(3-2\sqrt{2}\right)}^x$$+m-80=0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $lo{g^2}_{3}x-3lo{g}_{3}x+6=0$, tính T

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 

$9.3^{2x}-m\left(4\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)$$.3^x+1=0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Cho phương trình $(m-5).3^x+(2m-2).2^x.\sqrt{3^x}$$+(1-m).4^x=0$, tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=a+b

Biết rằng phương trình$lo{g^2}_{3}x=lo{g}_3\frac{x^4}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $(m+1){16}^x-2(2m-3)4^x+6m+5=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên  của tham số m để phương trình $4^x-\left(m+2018\right)2^x+\left(2019+3m\right)=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Cho phương trình $4^{x+1}-(8m+5).2^x+2m+1=0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$,  thỏa mãn $x_1.x_2=-1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $9^x-2(2m+1)3^x+3(4m-1)=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)\left(x_2+2\right)=12$. Giá trị của m thuộc khoảng