Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là:

Đáp án đúng: B

*Lời giải:

Tam giác đều có cạnh bằng 2a có diện tích $S=\frac{\sqrt{3}}{4}{\left(2a\right)}^2=a^2\sqrt{3}$

Vậy diện tích toàn phần của bát diện đều là $8a^2\sqrt{3}$

*Phương pháp giải:

- Diện tích khối bát diện đều = 8. diện tích một mặt tam giác đều. Do 8 mặt đều là tam giác đều cạnh 2a 

*Lý thuyết nắm thêm về khối đa diện

Khối đa diện đều.

- Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.

- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự gọi là các khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều (hay khối tám mặt đều), khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều.

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.

Thể tích của khối lăng trụ.

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h

Thể tích khối chóp.

Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}B.h$.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12

50 Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán 12 mới nhất