Để chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Thu gọn biểu thức:

a) \(65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);\)

b) \[\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right);\]

c) \(\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y;\)

d) \[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.\]

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

Cho các hình vẽ sau:

Hình 1	Hình 2	Hình 3	Hình 4

Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\,,\) đường cao \(AH\,.\) Từ \(H\) kẻ \(HM \bot AB\,\,\left( {M \in AB} \right)\,.\) Kẻ \(HN \bot AC\,\,\left( {N \in AC} \right)\,.\) Trên tia đối của tia \[MH\] lấy điểm \[P\] sao cho \[M\] là trung điểm của \[PH.\] Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\,,\) lấy \(K\) trên tia \(AI\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(AK;\,\,MN\)  cắt \(AH\) tại \(O,\) \(CO\) cắt \(AK\) tại

a) \(\widehat {HKC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}\).                                               b) Tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.

c) Tứ giác \(MNCK\) là hình thang vuông.         d) \(AK = 2AD\).

Hình bình hành \[ABCD\;\] là hình chữ nhật khi

Khai triển \({\left( {x - 7} \right)^2}\) ta được

Trong một tứ giác, đường chéo là

a) Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q =  - 6xy - 4{y^2} + 9.\) Tìm đa thức \(A\) thỏa mãn \(P - A = Q.\)

Tìm \(x,\) biết:

a) \[{\left( {4x + 3} \right)^2} = 3x\left( {3 + 4x} \right);\]

b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = 0;\]

Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\] \[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\].

a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?

b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\]

c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông.

Hình thang cân \(ABCD\) \(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) có \(\widehat C = 60^\circ \). Tính \(\widehat A - \widehat C\) (đơn vị: độ).