Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

Thu gọn biểu thức:

a) \(65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);\)

b) \[\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right);\]

c) \(\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y;\)

d) \[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.\]

Hình bình hành \[ABCD\;\] là hình chữ nhật khi

Khai triển \({\left( {x - 7} \right)^2}\) ta được

Trong một tứ giác, đường chéo là

Cho các hình vẽ sau:

Hình 1	Hình 2	Hình 3	Hình 4

Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\,,\) đường cao \(AH\,.\) Từ \(H\) kẻ \(HM \bot AB\,\,\left( {M \in AB} \right)\,.\) Kẻ \(HN \bot AC\,\,\left( {N \in AC} \right)\,.\) Trên tia đối của tia \[MH\] lấy điểm \[P\] sao cho \[M\] là trung điểm của \[PH.\] Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\,,\) lấy \(K\) trên tia \(AI\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(AK;\,\,MN\)  cắt \(AH\) tại \(O,\) \(CO\) cắt \(AK\) tại

a) \(\widehat {HKC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}\).                                               b) Tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.

c) Tứ giác \(MNCK\) là hình thang vuông.         d) \(AK = 2AD\).

a) Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q =  - 6xy - 4{y^2} + 9.\) Tìm đa thức \(A\) thỏa mãn \(P - A = Q.\)

Tìm \(x,\) biết:

a) \[{\left( {4x + 3} \right)^2} = 3x\left( {3 + 4x} \right);\]

b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = 0;\]

Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\] \[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\].

a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?

b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\]

c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông.

Đa thức \( - 4{x^2} + 12x - 9\) được viết thành

Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ \). Khi đó \(\widehat C + \widehat D = ?\)