Câu hỏi:
23/07/2024 514
Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:
Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:
A. 3x3 − x2 − 22x + 24;
A. 3x3 − x2 − 22x + 24;
B. 3x2 − 10x + 8;
B. 3x2 − 10x + 8;
C. x3 − x2 − 30x +16;
C. x3 − x2 − 30x +16;
D. 3x3 + 2x2 − 26x + 12.
D. 3x3 + 2x2 − 26x + 12.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:
V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)
= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)
= (3x2 − 6x − 4x + 8)(x + 3)
= (3x2 − 10x + 8)(x + 3)
= x(3x2 − 10x + 8) + 3 . (3x2 − 10x + 8)
= 3x3 − 10x2 + 8x + 9x2 − 30x + 24
= 3x3 − x2 − 22x + 24
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x3 − x2 − 22x + 24.
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:
V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)
= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)
= (3x2 − 6x − 4x + 8)(x + 3)
= (3x2 − 10x + 8)(x + 3)
= x(3x2 − 10x + 8) + 3 . (3x2 − 10x + 8)
= 3x3 − 10x2 + 8x + 9x2 − 30x + 24
= 3x3 − x2 − 22x + 24
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x3 − x2 − 22x + 24.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là:
Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là:
Câu 2:
Kết quả của phép nhân 2x . (3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Kết quả của phép nhân 2x . (3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Câu 3:
Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2 là đa thức nào trong các đa thức sau?
Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2 là đa thức nào trong các đa thức sau?
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Câu 5:
Phép chia đa thức (4x2 + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là:
Câu 6:
Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1) lần lượt là:
Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1) lần lượt là:
Câu 7:
Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Câu 8:
Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).
Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).
Câu 10:
Kết quả của phép nhân (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Kết quả của phép nhân (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Câu 11:
Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x2 + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x2 + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Câu 12:
Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:
Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:
Câu 13:
Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Câu 14:
Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x2 − 4) . \[\frac{1}{6}\]:
Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x2 − 4) . \[\frac{1}{6}\]:
