Câu hỏi:

16/07/2024 180

Cho x2y+z+y2x+z+z2x+y = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = xy+z+yx+z+zx+y?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì  x2y+z+y2x+z+z2x+y= 0 nên ta có

x + y + z = x + y + z + 0

= x + y + z +x2y+z+y2x+z+z2x+y

=(x+x2y+z)+(y+y2x+z)+(z+z2x+y)

=x(1+xy+z)+y(1+yx+z)+z(1+zx+y)

=x(x+y+zy+z)+y(x+y+zx+z)+z(x+y+zx+y)

=(x+y+z)(xy+z+yx+z+zx+y)

Suy ra x + y + z =(x+y+z)(xy+z+yx+z+zx+y)

Mà x + y + z ≠ 0 nên xy+z+yx+z+zx+y = 1

Hay A = 1.

Đáp án cần chọn là: D

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2a - b = 7; a ≠ -73; b ≠ 72. Tính giá trị của biểu thức A=5a-b3a+7+3b-2a2b-7

Xem đáp án » 19/07/2024 164

Câu 2:

Giá trị của biểu thức C =  1x-18-1x+2với x = 2018 là?

Xem đáp án » 16/07/2024 162

Câu 3:

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M=10(x+2)(3-x)-12(3-x)(3+x)-1(x+3)(x+2) với x = -0,25

Xem đáp án » 20/07/2024 157

Câu 4:

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P =xy-2+2x-3yx-6 .

Xem đáp án » 16/07/2024 151

Câu 5:

Cho 11-x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8=...1-x16 . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Xem đáp án » 22/07/2024 149

Câu 6:

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau Q=2017aab+2017a+2017+bbc+b+2017+cac+1+c

Xem đáp án » 21/07/2024 145

Câu 7:

Tìm a + b biết x2+5x3-3x-2=ax-2+b(x+1)2

Xem đáp án » 22/07/2024 141

Câu 8:

Cho P + 4x-12x3-3x2-4x+12=3x-3-x24-x2 , tìm P.

Xem đáp án » 16/07/2024 141

Câu 9:

Tìm P biết x-1x2+x+1-P=2x-1+3x1-x3.

Xem đáp án » 16/07/2024 138

Câu 10:

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M=10(x+2)(3-x)-12(3-x)(3+x)-1(x+3)(x+2)

với x = -0,25?

Xem đáp án » 16/07/2024 135

Câu 11:

Giá trị của biểu thức P = 6x2+8x+7x3-1+xx2+x+1-6x-1 với x =12  là?

Xem đáp án » 16/07/2024 129

Câu 12:

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

B = xx3+1+1-xx2-x+1+1x+1 với x = -2?

 

Xem đáp án » 16/07/2024 127

Câu 13:

Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 127

Câu 14:

Tìm a, b sao cho 1(x+1)(x-1)=ax+1+bx-1 .

Xem đáp án » 16/07/2024 126

Câu 15:

Kết quả của bài toán 1x+1x(x+1)+...+1(x+9)(x+10) là?

Xem đáp án » 16/07/2024 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »