Câu hỏi:
16/07/2024 180Cho x2y+z+y2x+z+z2x+y = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = xy+z+yx+z+zx+y?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Trả lời:
Vì x2y+z+y2x+z+z2x+y= 0 nên ta có
x + y + z = x + y + z + 0
= x + y + z +x2y+z+y2x+z+z2x+y
=(x+x2y+z)+(y+y2x+z)+(z+z2x+y)
=x(1+xy+z)+y(1+yx+z)+z(1+zx+y)
=x(x+y+zy+z)+y(x+y+zx+z)+z(x+y+zx+y)
=(x+y+z)(xy+z+yx+z+zx+y)
Suy ra x + y + z =(x+y+z)(xy+z+yx+z+zx+y)
Mà x + y + z ≠ 0 nên xy+z+yx+z+zx+y = 1
Hay A = 1.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2a - b = 7; a ≠ -73; b ≠ 72. Tính giá trị của biểu thức A=5a-b3a+7+3b-2a2b-7
Câu 3:
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
M=10(x+2)(3-x)-12(3-x)(3+x)-1(x+3)(x+2) với x = -0,25
Câu 5:
Cho 11-x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8=...1-x16 . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?
Câu 6:
Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau Q=2017aab+2017a+2017+bbc+b+2017+cac+1+c
Câu 10:
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
M=10(x+2)(3-x)-12(3-x)(3+x)-1(x+3)(x+2)
với x = -0,25?
Câu 11:
Giá trị của biểu thức P = 6x2+8x+7x3-1+xx2+x+1-6x-1 với x =12 là?
Câu 12:
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
B = xx3+1+1-xx2-x+1+1x+1 với x = -2?