Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; $\widehat{\text{KET}}=90°,\widehat{\text{EKI}}=105°$. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc $\widehat{\text{KIS}},\widehat{\text{SKI}}$.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc $\widehat{\text{ADB}},\widehat{\text{DBC}}$(E ∈ AB, K ∈ CD).

a) Chứng minh DE // BK.

b) Giả sử DE ⊥ AB. Chứng minh DA = DB.

c) Trong trường hợp DE ⊥ AB, tìm số đo của $\widehat{\text{ADB}}$ để tứ giác DEBK là hình vuông.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN.

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài MN. Chứng minh MBCN là hình thang cân.

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật.

d) Chứng minh AMPN là hình thoi.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC. Biết AB = 4 cm. Tính chu vi hình thang đó.

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.

Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 40, MP = 9. Độ dài cạnh NP bằng

Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm, độ dài cạnh bên là 5 cm. Hình thang đó có chiều cao là

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 4 cm.

D. 6 cm.

Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết OE = 6, OF = 8. Độ dài cạnh EF là

A. 12.

B. 16.

C. 10.

D. 100.

Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3; 4; 5.

B. 5; 12; 13.

C. 7; 24; 25.

D. 9; 40; 42.

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng

A. 80°.

B. 120°.

C. 240°.

D. 140°.

Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?

A. Hai cạnh đối bằng nhau.

B. Hai cạnh đối song song.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D. Hai đường chéo bằng nhau.

Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN = 6, OM = 3, ON = 4. Độ dài của MP, NQ, PQ lần lượt là

A. 6; 8; 6.

B. 8; 6; 6.

C. 6; 6; 8.

D. 8; 8; 6.

Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1.